首相公選制は一種の小選挙区であり、非民主的な制度として反対しなければなりません。
仮に与党が議席の60%、野党が40%を持つとしてみましょう。
議院内閣制の場合は、内閣は議院の多数に立脚し、理論的には議院の意志に背くことができません。政治勢力の力関係は与党60%、野党40%となります。
首相公選制だと、首相は議院に依存せず独立した権力を持つことになります。首相公選制で、公選首相と議院の力関係を仮に1:1とすると、公選首相は与党が取るでしょうから公選首相分は与党100%、野党0%となります。議会ではいままで通り与党60%、野党40%となるものとします。そうすると公選首相と議院をあわせた政治勢力の力関係は与党80%、野党20%となり、小選挙区と同様の非民主的制度であることが分かります。
同じ理由から、私は地方自治体の首長制度も廃止すべきであると考えています。比例代表制でより民意を反映する議会が全権力を握り、首長はあくまで議会の代理人であり議会から独立した権力は持たないのが望ましいと考えます。ただし現在の憲法で地方自治体首長の公選制が定められていますので、現行憲法を前提にすれば、公選首長は維持するが名目的な役職にし、いつでも議会が解任できるものとするのがいいと思います。