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大統領選などで行われる、過半数を得た候補がいなかった時に、上位2名による決戦投票がありますが、これを参考にして首長選のやり方を考えてみました。
変更するとすれば、２名まで候補者の名前を書く方式が良いのではないか、と考えます。
投票方法は、第１候補と第2候補の名前を書いて投票します。
まず第１候補の票を通常の選挙のように集計します。
この時点で過半数を取った候補者は、当選です。
過半数を取った候補者がいない時は、上位2名を候補として残します。
３位以下の候補者は、この時点で落選です。
３位以下の候補者の票に付随する第２候補の票が、上位２名の票だった時にその分を加えます。
第２候補も上位２名に残れなかった時は、それで終わりです。
残った２名の得票は、最初に投じられた分（第１候補票）と後から上乗せされる分（第2候補票）の合計となります。
最終的に得票の多い方の候補が当選となります。
利点）
・投票が1度で済む
・民意がより正確に開票結果に現れる
・死票が減らせる
欠点）
・開票作業の手間が増える
・第１候補票と第2候補票を等価に扱うため多少不合理性が残る
この方式は、決定方法の明確さという点で単純小選挙区や決戦投票に劣りますが、前の２つよりも民意を選挙結果に反映してくれると考えます。